Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 7.5 - Ex. 40
40. Prove: se for uma matriz invertível, então é invertível e .
Passo 1
Pra a ser invertível, tem que existir:
Então:
Usando as propriedades:
E Se a gente “passar pro outro lado”:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
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Sejam A e B matrizes mxpepxn , respectivamente. Seja C = A B . Mostre que:g) Se as linhas de A são linearmente dependentes, então as linhas de C também são linearmente dependentes.