Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.Exercícios Suplementares - Ex. 2
Prove: se for um produto euclidiano de e se for uma matriz , então
[Sugestão: use o fato de que .]
Passo 1
Oieee, como cê tá?
Essa questão na verdade só exige da gente um pouco de manipulação, até sugestão a questão dá, então vamo que vamo!
Passo 2
Beleza, basicamente a gente vai manipular até a igualdade ser satisfeita. Pela propriedade esse produto interno é invertível, então vamos aproveitar isso.
Observação: esse A não veio do além, esse produto interno em é gerado por , por isso ele aparece.
Já acabou acredita? Uhuuu... \o/
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Em cada parte, use o produto interno: f , g = ∫ 0 1 f x g x d x Em C 0,1 para calcular f , g . f = cos 2 π x , g = sen 2 π x f = x , g = e x f = tg π 4 x ,g = 1
Sejam u , v o produto interno euclidiano em R 2 e u = 1,1 , v = 3,2 , w = 0 , - 1 e k = 3 . Calcule as expressões dadas. u , v k v , w u + v , w | v | d u , v u - k v
31. Prove que a Fórmula (4) define um produto interno em R n .
Suponha que M 2 2 tenha o produto interno do E x e m p l o6 . Em cada parte, encontre d A , B . A = 2 96 4 ,B = - 4 17 6 A = - 2 14 0 ,B = - 5 61 2
Suponha que P 2 tenha o produto interno do E x e m p l o9 e considere p = 1 + x + x 2 e q = 1 - 2 x 2 . Em cada parte, calcule a expressão. p , q p d p , q