Prove a implicação (b) => (a) do Teorema 6.4 . 3 .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que provar que A^T A é invertível.

A possui vetores de coluna linearmente independentes. Vamos supor que A é uma matriz m xx n e A^T A é invertível.

Isso nos diz que (A^T A)^(- 1) deve existir.

Como (A^T A)^(- 1) A^T b x que é a solução dos mínimos quadrados de A x = b , então podemos dizer que a matriz A possui vetores de coluna linearmente independentes.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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