Prove que o produto de duas matrizes estocásticas é uma matriz estocástica. [Sugestão: escreva cada coluna do produto como uma combinação linear das colunas do primeiro fator.]
Passo 1
Vamos tomar duas matrizes, de dimensões , estocásticas onde
Agora tomemos a matriz de multiplicação fazendo
Sendo assim, podemos concluir que
Ou seja, provamos que o produto entre duas matrizes estocásticas é, também, uma matriz estocástica.