Prove que as equações x 2 a 2 - y 2 b 2 - z 2 c 2 = 1 e - x 2 a 2 - y 2 b 2 + z 2 c 2 = 1 descrevem hiperboloides de duas folhas, esboce-os e estabeleça uma relação entre os sinais do primeiro membro e o eixo distinguido.

Passo 1

Basta trocarmos os eixos. Se trocarmos o eixo y por x obtemos a equação

- x 2 a 2 + y 2 b 2 - z 2 c = 1

que representa um hiperboloide de duas folhas.

Passo 2

Da mesma maneira, para a segunda equação basta fazer a troca do eixo z pelo eixo y . Assim, obtemos a equação

- x 2 a 2 + y 2 b 2 - z 2 c 2 = 1

Veja que tal equação também representa um hiperboloide de duas folhas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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