Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 18
Resolva a equação matricial em termos de e .
Passo 1
Para resolver a equação matricial, devemos igualar os termos de uma matriz com seu correspondente. Assim:
Passo 2
Nessa questão, observamos que a primeira junto com a segunda e a terceira junto com a quarta fazem um sistema de quações.
e .
Vamos resolver o primeiro sistema:
Passo 3
Depois, vamos resolver o segundo sistema:
Resposta
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Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: A = 1 2 3 1 8 1 3 0 1 7 1 0 2 1 3
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:a) x + 2 y - 3 z = 4 3 x - y + 5 z = 2 4 x + y + a 2 -
Mostre que toda operação elementar possui inversa, do mesmo tipo, ou seja, para cada operação elementar existe uma outra operação elementar do mesmo tipo que desfaz o que a operação anterior fez.
Encontre condições sobre os b i ' s para que cada um dos sistemas seja consistente (isto é, tenha solução):b) x 1 - 2 x 2 - x 3 = b 1 - 4 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = b 2 - 4 x 1 + 7 x 2 + 4 x 3 = b 3
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