Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 42f
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:
ortogonal ao eixo ;
Passo 1
Vamos primeiro analisar o ponto genérico na figura abaixo:
Agora vamos ver o vetor que é:
Esse vetor possui as três coordenadas , e , assim ele não é ortogonal a nenhum dos eixos.
Passo 2
Assim temos então que um vetor genérico que seja ortogonal ao eixo deve ter a coordenada de igual a zero, pois qualquer vetor no plano será ortogonal ao eixo , então ele vai ser da forma:
Vamos ver isso melhor na figura:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Dados os pontos A = (1, −2, −3), B = (−5, 2, −1) e C = (4, 0, −1). Determine o ponto D tal que A, B, C e D sejam vértices consecutivos de um paralelogramo.
Verifique se é um paralelogramo o quadrilátero de vértices (não necessariamente consecutivos):A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3, 4) e D = (4, −21, −14)A = (4, −1, 1), B = (9, −4, 2), C = (4, 3
Demonstre que as diagonais de um paralelogramo se cortam ao meio. (Sugestão: Sejam M e N os pontos médios das duas diagonais do paralelogramo. Mostre que o vetor M N → = 0 → , então conclua que M = N)
Quais são as coordenadas do ponto P’, simétrico do ponto P = (1, 0, 3) em relação ao ponto M = (1, 2, −1)? (Sugestão: O ponto P’ é tal que o vetor M P ' → = - M P → ).
Verifique se o vetor U e combinação linear (soma de múltiplos escalares) de V e W:V = (9, −12, −6), W = (−1, 7, 1) e U = (−4, −6, 2);V = (5, 4, −3), W = (2, 1, 1) e U = (−3, −4, 1).