31. Dados os pontos A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) , calcular:

b) (A - B) - vec v

Passo 1

Então pessoal, para resolvermos essa questão não precisamos fazer muito esforço não, basta lembrarmos de como somamos vetores a partir de suas componentes. Vamos tomar dois vetores quaisquer, saca só:

vec x = (a , b)

vec w = (c , d)

Para somarmos esses vetores basta que somemos componente à componente, se liga:

vec x + vec w = (a , b) + (c , d)

vec x + vec w = (a + c , b + d)

Então essa é a ideia do nosso exercício, ok? Bora lá!

Passo 2

Queremos encontrar:

(A - B) - vec v

E o enunciado nos diz que: A (2 , - 2 , 3) e B (1 , 1 , 5) e o vetor vec v = (1 , 3 , - 4) . Sendo assim, substituindo:

(A - B) - vec v = ((2 , - 2 , 3) - (1 , 1 , 5)) - (1 , 3 , - 4)

Somando a primeira parte:

(A - B) - vec v = (2 - 1 , - 2 - 1 , 3 - 5) - (1 , 3 , - 4)

(A - B) - vec v = (1 , - 3 , - 2) - (1 , 3 , - 4)

Agora somando a segunda e última parte:

(A - B) - vec v = (1 - 1 , - 3 - 3 , - 2 + 4)

:. (A - B) - vec v = (0 , - 6 , 2)

E esse é nosso vetor resultante, galera! 😉

Resposta

(A - B) - vec v = (0 , - 6 , 2)

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