Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 5.Exercício - Ex. 21a
Dado o triângulo ABC não retângulo, e .
- Sendo CX a altura relativa ao vértice C, prove que e exprima em função de
Passo 1
Vamos começar mais uma?
Então apertem os cintos !!
Antes de qualquer coisa vamos desenhar isso daí:
Segundo o enunciado nós teremos:
Então:
Como:
Podemos reescrever:
Como:
Rescrevendo :
E lembrando que
Ou melhor:
E finalizamos mais umaa !!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Se α A + β B = C eα A 1 + β B 1 = C 1 , com α + β = 1 , prove que se tem α . A A 1 → + β . B B 1 → = C C 1 → .
Seja 0 ≤ t ≤ 1 . Sabemos que C = A + t . A B → ↔ A C → = t . A B → ↔ C ∈ A B . mostre que, neste caso, tem-se O C → = O A → + t . A B → = 1 - t O A → + t . O B → qualquer que seja o ponto O do plano.
Dados quatro pontos quaisquer A , B , CeD no plano, ponha u = A B → , v = B C → , w = C D → , portanto u + v = A C ,v + w = B D →eu + v + w = A D → . Conclua então que A B → , C D → + A C → , D B → +
Suponha dada uma correspondência que associa a cada vetor v do plano um vetor v ' com as propriedades a), b), c) do exercício anterior. Prove que só há 3 possibilidades: ou v ' = 0 para todo v , ou v
Dados os vetores u, v, com u ≠ 0 , prove que o vetor w = v -v , u u , u. u é perpendicular a u .