Determinar o vetor coordenada de v = ( 6,2 ) em relação às seguintes bases α = 3,0 , 0,2 γ = { 1,0 , 0,1 } β = 1,2 , 2,1 δ = { 0,1 , 1,0 } Passo 1Bom, pela definição de vetor coordenada, ele é definido por ( a , b ) tal que: a x 1 , y 1 + b x 2 , y 2 = ( x , y ) Sendo o vetor ( 6,2 ) , na base α temos: a 3,0 + b 0,2 = ( 6,2 ) Ou seja: 3 a = 6 → a = 2 2 b = 2 → b = 1 Então o vetor coordenada na base α é 2,1 . Passo 2 Vamos fazer o mesmo nas outras bases... β → a 1,2 + b 2,1 = ( 6,2 ) a + 2 b = 6 → a = 6 - 2 b 2 a + b = 2 → b = 2 - 2 a Então: b = 2 - 12 + 4 b → - 3 b = - 10 → b = 10 3 a = 6 - 20 3 = - 2 3 v β = - 2 3 , 10 3 Passo 3 γ → a 1,0 + b 0,1 = 6,2 a = 6 b = 2 v γ = ( 6,2 ) Passo 4 δ → a 0,1 + b 1,0 = ( 6,2 ) a = 2 b = 6 v δ = ( 2,6 ) Resposta v α = 2,1 v β = - 2 3 , 10 3 v γ = ( 6,2 ) v δ = ( 2,6 ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosSejam A = ( 1 ,6 ,4 ) , B = ( 2 ,- 1 ,9 ) , C = ( 1 ,1 ,- 1 ) e D = ( 1 ,1 ,a ) . Para que valores de a esses pontos são vértices de um quadrilátero? Este quadrilátero é plano ou reverso?O quadrilátero A B C D é convexo. Sabendo que 4C D → = - 3C A → + C B → , diga quais são suas diagonais e quais são seus lados.Na Figura 13-3, A B C D E F G H é um paralelepípedo. Sejam e → 1 = A B → , e → 2 = A C → e e → 3 = A F → . Determine as coordenadas dos pontos A , B , C , D , E , F , G e H nos seguintes sistemas de cSuponha que o sistema de coordenadas seja ortogonal, e que P 1 , P 2 , P 3 , P 4 , P 5 e P 6 sejam, respectivamente, as projeções ortogonais de P = ( x ,y ,z ) sobre O x y , O x z , O y z , O x , O y Sejam A = ( - 1 ,0 ,0 ) , B = ( 2 ,- 1 ,- 1 ) , C = ( 0 ,3 ,1 ) e D = ( 4 ,5 ,1 ) .a) Mostre que esses pontos são vértices de um quadrilátero plano.b) Mostre que o quadrilátero do item (a) é convexo (Ver TambémVer Livro Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo WinterleVer tudo sobre Espaços Vetoriais e Transformações LinearesLista de exercícios de Coordenada Ver exercício 2.10 - 69Ver exercício 4.8 - 20