Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 3.10 - Ex. 2
Quantas inversões tem a permutação dos números ?
Passo 1
O primeiro passo é relembrar a definição de inversão, o que você já fez através da teoria. Só pra te ajudar, é a definição 3.3.1 do livro. Show de bola?!
Passo 2
Agora vamos lá!! Observe que essa permutação é uma sequência descrescente, isto é, dado um termo, todos os termos posteriores são menores que ele. Beleza?!
Daí fica fácil saber o número de inversões, porque se você analisar o elemento , existirão inteiros que ele precede e que são menores que ele. Mas isso é o número de inversões, pela definição.
Agora, basta a gente somar isso de até 2:
Beleza?! Mas o que é essa soma?
Essa soma é uma P.A. de razão 1 e primeiro termo 1. Sabemos então que a soma é dada por:
Show de bola?!
Resposta
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Calcule det A , ondeA = |[[3,-,1,5,0],[0,2,0,1],[2,0,-,1,3],[1,1,2,0]]| |[[3,0,0,0,0],[19,18,0,0,0],[-,6,pi,-,5,0,0],[4,sqrt(2),sqrt(3),0,0],[8,3,5,6,-,1]]| |[[i,3,2,-,i],[3,-,i,1,i],[2,1,-,1,0],[-,i,
A partir do exercício acima, você pode concluir que uma matriz A , de ordem n , possui determinante diferente de zero se, e somente se A tem n linhas linearmente independentes. Por quê? (Veja o final
Resolva o sistema, usando a Regra de Cramer:{[[x - 2 y + z = 1],[2 x + y = 3],[y - 5 z = 4]])
Dadas as matrizes A = [[[1,2],[1,0]]] e B = [[[3,-,1],[0,1]]] Calculedet A + det B ;det ( A + B ) .
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