Quantas inversões tem a permutação dos números ?
Passo 1
O primeiro passo é relembrar a definição de inversão, o que você já fez através da teoria. Só pra te ajudar, é a definição 3.3.1 do livro. Show de bola?!
Passo 2
Agora vamos lá!! Observe que essa permutação é uma sequência descrescente, isto é, dado um termo, todos os termos posteriores são menores que ele. Beleza?!
Daí fica fácil saber o número de inversões, porque se você analisar o elemento , existirão inteiros que ele precede e que são menores que ele. Mas isso é o número de inversões, pela definição.
Agora, basta a gente somar isso de até 2:
Beleza?! Mas o que é essa soma?
Essa soma é uma P.A. de razão 1 e primeiro termo 1. Sabemos então que a soma é dada por:
Show de bola?!