Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios Suplementares - Ex. 24
(Requer Cálculo) Pode ser mostrado que os vetores
Formam uma base de qualquer que seja o número real dado. Encontre a matriz do operador de derivação do Exercício 23 em relação a essa base.
Passo 1
A base e a sua derivada é
E substituindo os valores por para ficar mais fácil de enxergar, teremos a base
Assim, substituímos os valores na matriz, ficando:
Resposta
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Se P for uma matriz de transição de uma base B ' para uma base B e Q a matriz de transição de B para uma base C , qual é a matriz de transição de B ' para C ? Qual a matriz de transição de C para B '
Seja V o espaço vetorial gerado por f 1 = s e nx e f 2 = cos x .a) Mostre que g 1 = 2s e nx + cos x e g 2 = 3 cos x formam uma base de V .a) Encontre a matriz de transição de B ' = g 1 ,g 2 para
Se B 1 , B 2 e B 3 forem bases R 2 e se P B 1 → B 2 = 3 1 5 2e P B 2 → B 3 = 7 2 4 - 1 então P B 3 → B 1 = _________.
Sejam S = e 1 ,e 2 a base canônica de R 2 e a base que resulta quando os vetores de S são refletidos em torno da reta y = x .a) Encontre a matriz de transição P B → S .b) Seja P B → S e mostre que P T
Para escrever o vetor de coordenadas de um vetor, é necessário especificar um ordenamento dos vetores das bases. Se P for a matriz de transição de uma base B ' para uma base B , qual é o efeito sobre