(Requer Cálculo) Projete um método de usar a multiplicação matricial para derivar funções do espaço vetorial Use o método projetado para encontrar a derivada de
Passo 1
Belezinha então pessoal, como queremos encontrar a matriz que deriva o conjunto gerado por sabendo que essa derivada é dada por , então temos que encontrar uma matriz tal que
Suponha que
Passo 2
Logo podemos montar o sisteminha
Na primeira linha temos que , logo . Na segunda linha temos que
E para as outras vamos ter
Portanto
Passo 3
Queremos derivar , passando ele para base , temos o vetor , logo a derivada vai ser dada por
Então
Resposta
Demonstração.