Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:

b )   2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 0 - 2 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = 1 8 x 1 + x 2 + 4 x 3 = - 1

Passo 1

Inicialmente, vamos transformar o sistema em uma matriz aumentada:

2 2 2 - 2 5 2 8 1 4 0 1 - 1

Passo 2

Agora, precisamos escalonar a matriz obtida, de forma que:

2 2 2 - 2 5 2 8 1 4 0 1 - 1 , L 2 - ( - 1 ) L 1 → L 2 :

2 2 2 0 7 4 8 1 4 0 1 - 1 , L 3 - 4 L 1 → L 3 :

2 2 2 0 7 4 0 - 7 - 4 0 1 - 1 , L 3 - ( - 1 L 2 ) → L 3 :

2 2 2 0 7 4 0 0 0 0 1 0

Passo 3

2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 0 7 x 2 + 4 x 3 = 1

Resposta

X = - 1 7 - 3 7 a 1 7 - 4 7 a a

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