Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 21
Na reta ax+by=c tem-se que c>0. Quais devem ser os sinais de a e b para que essa reta não contenha pontos do segundo quadrante
Passo 1
Falaaaa, beleza?? Primeiro vamos lembrar que o segundo quadrante é o quadrante cujos valores de x são negativos e os valores de y positivos.
Passo 2
Vamos arrumar a equação para termos uma melhor análise.
Agora vamos analisar os 4 possíveis casos para a e b.
Caso :
Nesse caso, como c > 0, temos que , ou seja, será uma reta decrescente (por conta da última inequação) e irá cortar o eixo Y no valor positivo de , então, obviamente que para valores teremos que a reta estará no segundo quadrante
Passo 3
Caso
Nesse caso , ou seja, será uma reta decrescente que cortará o eixo Y no valor negativo . Então nesse caso a reta passará pelo segundo quadrante (alguns valores x
Caso
Nesse caso , ou seja, será uma reta que cortará o eixo Y no valor positivo e será crescente, então passará no segundo quadrante (valores de x
Caso
Nesse caso . Nesse caso temos que a reta cortará o eixo Y no valor negativo de e será crescente, ou seja, ela não passará no segundo quadrante