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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 1h

Estude a posição relativa das retas r e s

h) r : x + 3 = (2 y - 4)/(4) = (z - 1)/(3) s : X = (0 , 2 , 2) + lambda ( 1 , 1 , - 1 )

Passo 1

Podemos reescrever r como r : x + 3 = (y - 2)/(2) = (z - 1)/(3)

Os vetores diretores de r ( 1 , 2 , 3 ) e s (1 , 1 , - 1) são LI, então, ou as retas são concorrentes ou reversas.

Sendo A = ( - 3 , 2 , 1 ) da equação de r , B = (0 , 2 , 2) da equação de s e vec A B = B - A = (3 , 0 , 1) , vamos calcular o determinante com as linhas vec r , vec s , vec A B :

|[[1,2,3],[1,1,-,1],[3,0,1]]| = - 16

Como o determinante é diferente de 0, as retas são reversas :)

Resposta

h) Reversas.

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Represente graficamente as retas cujas equações são:e) y = 2 x z = 3
Represente graficamente as retas cujas equações são:d) x = - 1 + t y = 3 - t z = 2 t
Represente graficamente as retas cujas equações são:i) x = - 3 z = 4
Represente graficamente as retas cujas equações são:b) x = 4 + 2 t y = 3 z = - 5 - 5 t
Represente graficamente as retas cujas equações são:c) y = - 3 x + 6 z = - x + 4