Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 1a
Estude a posição relativa das retas e
a)
Passo 1
Primeiro vamos encontrar a reta :
Somando as duas equações:
Substituindo na segunda equação:
Então a reta é:
Passo 2
O vetor diretor de é , que é também o vetor diretor de .
Logo, as retas são paralelas, agora, basta descobrirmos se elas são distintas ou coincidentes.
Para isso, vamos ver se o ponto de pertence à reta :
Igualando as coordenadas:
Da primeira equação, temos , da segunda temos e da terceira .
Como encontramos valores diferentes para , o sistema não possui solução e então o ponto não pertence à reta .
Logo, as retas são paralelas distintas fechou?
Resposta
a) Paralelas distintas.
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Represente graficamente as retas cujas equações são:h) x = 3 y = - 4
O ponto P ( 9 ,14 ,7 ) divide o segmento P 1 P 2 na razão 2 3 .Determinar P 2 , sabendo que P 1 ( 1 ,4 ,3 ) .
Seja o triângulo de vértices A 1 ,0 , - 2 ,B ( 2 , - 1 , - 6 ) e C ( - 4 ,5 ,2 ) .Estabelecer as equações paramétricas da reta suporte da mediana do triângulo A B C relativa ao lado B C .
Dados os pontos P 1 ( 7 , - 1 ,3 ) e P 2 ( 3 ,0 , - 12 ) , determinar:o ponto Q, que divide o segmento P 1 P 2 ao meio.
Dados os pontos P 1 ( 7 , - 1 ,3 ) e P 2 ( 3 ,0 , - 12 ) , determinar:o ponto P, que divide o segmento P 1 P 2 na razão 2 3 ;