Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais de M(2,2):

d) a b c d ; a + d = b + c

Passo 1

Bom, podemos colocar a equação assim:

a = b + c - d

Daí, podemos escrever o espaço como:

b + c - d b c d

Como temos três variáveis, temos que:

D i m = 3

Uma base para ele pode ser:

b 1 1 0 0 + c 1 0 1 0 + d - 1 0 0 1

Base: 1 1 0 0 , 1 0 1 0 , - 1 0 0 1 .

Resposta

D i m = 3

B = 1 1 0 0 , 1 0 1 0 , - 1 0 0 1 .

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