Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 9d
São dadas as coordenadas de e em relação a uma base ortonormal fixada. Calcule, em radianos, a medida angular entre e .
Passo 1
O exercício quer que achemos o ângulo entre os vetores, que é dado por
Assim, o primeiro passo é calcular o produto escalar:
Passo 2
Precisamos também das normas dos vetores:
Passo 3
Assim,
Portanto,
Resposta
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Determine os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor.Forneça o ângulo diretor com precisão de um grau. 2i - j + 2k
Determine os cossenos diretores e os ângulos diretores do vetor.Forneça o ângulo diretor com precisão de um grau.c , c , c Onde c0
Embora não exista o produto vetorial de dois vetores em R n , para n3 , podemos definir o produto vetorial de n - 1 vetores, V 1 = v 11 , … , v 1 n , … v n - 1 = ( v n - 1 1 , … , v n - 1 n como V 1xV
Sejam V 1 , … , V k vetores linearmente dependentes. Mostre que, aplicando-se o processo de ortogonalização de Gram-Schmidt aos vetores V 1 , … , V k , se obtém um vetor W i que é nulo, para algum i =
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