Quais dos seguintes pares de plano se cortam segundo uma reta?
- x + 2y – 3z – 4 = 0 e x – 4y + 2z + 1 = 0
Passo 1
Analisando as equações dos planos, podemos notar que os vetores normais a cada plano são:
Passo 2
Realizando o produto vetorial entre os dois vetores:
det
Realizando a conta do determinante:
4i - 3j - 4k – 2k -2j - 12i
-8i - 5j - 6k
Passo 3
Como pudemos encontrar um vetor não nulo, os planos em questão se interceptam por uma reta com vetor diretor:
V = (-8, -5, -6)
Resposta
Os planos se cortam por uma reta.