Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 16.Exercício - Ex. 15
Sejam e . Desenvolva um método para estudar a posição relativa desses planos sem utilizar equações gerais.
Passo 1
Vamos lá, temos as equações vetoriais de dois planos e queremos estudar suas posições relativas.
Nessas equações, temos seus vetores diretores, que são a chave para nos dizer qual a posição relativa dos dois planos
Se , e ou e forem coplanares, ou seja, se eles formarem um conjunto LD, os planos são paralelos, e aí é só testarmos o ponto em ou o ponto em para vermos se são distintos ou coincidentes.
Se , e ou e não forem coplanares, ou seja, se formarem um conjunto LI, os planos são transversais :D
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Obtenha os pontos de r : X = 1 ,1 ,1 + λ ( 2 ,0 ,1 ) que pertencem ao plano π , nos casos:b) π : x + 3 y - 2 z = 0
Dadas equações paramétricas, obtenha uma equação geral do plano:b) x = 1 + λ y = 2 z = 3 - λ + μ
Dadas equações paramétricas, obtenha uma equação geral do plano:c) x = - 2 + λ - μ y = 2 λ + 2 μ z = λ + μ
Dada uma equação geral, obtenha equações paramétricas do planod) y - z - 2 = 0
Obtenha os pontos deπ 1 : X = 1 ,0 ,0 + λ 2 ,1 ,1 + μ ( 0 ,0 ,1 ) que pertencem a π 2 : x + y + z - 1 = 0 .