Sejam π 1 : X = A + λ u → + μ v → e π 2 : X = B + λ w → + μ t → . Desenvolva um método para estudar a posição relativa desses planos sem utilizar equações gerais.

Passo 1

Vamos lá, temos as equações vetoriais de dois planos e queremos estudar suas posições relativas.

Nessas equações, temos seus vetores diretores, que são a chave para nos dizer qual a posição relativa dos dois planos

Se u → , v → e w → ou u → ,   v → e t → forem coplanares, ou seja, se eles formarem um conjunto LD, os planos são paralelos, e aí é só testarmos o ponto A em π 2 ou o ponto B em π 1 para vermos se são distintos ou coincidentes.

Se u → , v → e w → ou u → ,   v → e t → não forem coplanares, ou seja, se formarem um conjunto LI, os planos são transversais :D

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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