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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 3a

Sejam V = i → + 2 j → - 3 k → e W = 2 i → + j → - 2 k → . Determine vetores unitários paralelos aos vetores (a) V + W

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

Para determinar os vetores unitários precisamos saber quem é o vetor V + W

V + W = 1,2 , - 3 + 2,1 , - 2

V + W = ( 3,3 , - 5 )

Passo 2

O vetor unitário paralelo ao vetor V + W é dado por:

U V + W = V + W V + W

U V + W = 3,3 , - 5 3 2 + 3 2 + 5 2

U V + W = ( 3 43 , 3 43 , - 5 43 )

Resposta

U V + W = ( 3 43 , 3 43 , - 5 43 )

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Uma reta no plano tem equação y=2x+1. Determine um vetor paralelo a esta reta.
Determine o ponto C tal que A C→ = 2 A B → sendo A = 0,2eB = 1,0 .
Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = ( 2,3 ) e passa pelo ponto P 0 = 1,2 .
Mostre que se os vetores u e v têm o mesmo comprimento então u + v e u – v são ortogonais. E a recíproca?
Seja P um ponto interior ao triangulo ABC tal que P A → + P B → + P C → = 0 . Prove que as retas AP, BP e CP são medianas de ABC, logo P é o baricentro desse triângulo.