Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 9.Exercício - Ex. 50
Seja ABCD um retangulo de diagonal BD. Prove que , qualquer que seja o ponto P.
Passo 1
Bora lá!
Inicialmente, vamos esboçar o nosso retângulo
Passo 2
Agora, podemos estabeler quatro relações, usando o nosso famoso e salvador Teorema de Pitágoras. Podemos soma-las duas a duas, a fim de verificar a igualdade.
Desse modo, provamos que , qualquer que seja o ponto P.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Provar que os pontos A 5 ,1 ,5 , B 4 ,3 ,2 e C - 3 ,- 2 ,1 são vértices de um triângulo retângulo.
Sabe-se que ser |vec v| = 2 , cos (alpha) = (1)/(2) e cos (beta) = - (1)/(4) . Determinar ser vec v .
Verificar se existe o âgnulo reto no triângulo A B C , sendo A 2 ,1 ,3 , B 3 ,3 ,5 e C 0 ,4 ,1 .
Seja o triângulo de vértices A ( - 1 ,- 2 ,4 ) , B ( - 4 ,- 2 ,0 ) e C ( 3 ,- 2 ,1 ) . Determine o ângulo interno ao vértice B .
Qual o comprimento do vetor projeção de u → = ( 3 ,5 ,2 ) sobre o eixo dos x ?