Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 10
Determine as coordenadas do ponto , simétrico de em relação a .
Passo 1
Queremos achar o ponto simétrico de com relação a . Para isso, o ponto deve ser o ponto médio entre e :
Assim,
Portanto,
Resposta
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Encontre a norma de v → , um vetor unitário de mesma direção e sentido de v → e um vetor unitário de mesma direção e sentido oposto de v → . v → = ( - 5,12 ) v → = ( 1 ,- 1 ,2 ) v → = ( - 2 ,3 ,3 ,- 1
Encontre o cosseno do ângulo entre os vetores de cada parte do Exercício 11 e decida se o ângulo encontrado é agudo, obtuso ou reto.
Encontre u → ⋅ v → , u → ⋅ u → e v → ⋅ v → . u → = 1 ,1 ,- 2 ,3 ,v → = ( - 1 ,0 ,5 ,1 ) u → = 2 ,- 1 ,1 ,0 , - 2 ,v → = ( 1 ,2 ,2 ,2 ,1 )
Sejam Σ 1 = ( O 1 ,e 1 → ,e 2 → ,e 3 → ) e Σ 2 = ( O 2 ,f 1 → ,f 2 → ,f 3 → ) sistemas de coordenadas tais que O 2 = 1 ,1 ,1 Σ 1 f 1 → = e 1 → + e 2 →f 2 → = e 2 →f 3 → = e 2 → + e 3 → Obtenha, em rel
Sejam Σ 1 = ( O 1 ,e 1 → ,e 2 → ,e 3 → ) e Σ 2 = ( O 2 ,f 1 → ,f 2 → ,f 3 → ) sistemas de coordenadas tais que O 2 = 1 ,0 ,0 Σ 1 f 1 → = e 1 →f 2 → = - e 3 →f 3 → = e 2 → Obtenha, em relação a Σ 2 ,a)