Seja o conjunto dos pares ordenados de números reais. Definamos:
Com essas operações definidas sobre , perguntamos se este conjunto é um espaço vetorial sobre .
Passo 1
Primeiro faremos a verificação dos axiomas da adição.
I - a:
Repare que . OPA! Já falhou de cara? Sim!!
Portanto, não é um espaço vetorial.
Resposta
não é um espaço vetorial.