Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 2.2 - Ex. 6
Seja o conjunto dos pares ordenados de números reais. Definamos:
Com essas operações definidas sobre , perguntamos se este conjunto é um espaço vetorial sobre .
Passo 1
Primeiro faremos a verificação dos axiomas da adição.
I - a:
Repare que . OPA! Já falhou de cara? Sim!!
Portanto, não é um espaço vetorial.
Resposta
não é um espaço vetorial.
Exercícios de Livros Relacionados
Nos exercícios 21-28, encontre os componentes vetoriais de u → ao longo de e ortogonal a a → u = 3,1 , - 7,a = 1,0 , 5
Nos exercícios 21-28, encontre os componentes vetoriais de u → ao longo de e ortogonal a a → u = - 1 , - 2,a = - 2,3
Nos exercícios 5-6, em cada parte esboce, com ponto incial na origem, o vetor determinado pelos dois pontos dados.5 (a) P1(4,8), P2(3,7)
Nos exercícios 5-6, em cada parte esboce, com ponto incial na origem, o vetor determinado pelos dois pontos dados.6 (d) P1(2,2,2), P2(0,0,0)
Nos exercícios 5-6, em cada parte esboce, com ponto incial na origem, o vetor determinado pelos dois pontos dados.5 (c) P1(3,-7,2), P2(-2,5,-4)