Seja o conjunto , sendo e .
Determinar:
- O subespaço .
- O valor de para que o vetor pertença a .
Passo 1
- O subespaço é gerado pela combinação linear de e . O nosso espaço vai ser da forma:
- Para o vetor pertencer a , é só as suas coordenadas servirem na equação do subespaço! Vamos substituir as coordenadas de em .
Isso nos dá um sistema:
Subtraindo a primeira da terceira:
Substituindo na primeira:
Agora, substituindo tudo na segunda:
Esse é o nosso subespaço gerado!