Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 31
Sejam os vetores , e . Expresse cada um dos vetores , e como combinação linear de , e .
Passo 1
Vamos resolver essa combinação linear pra um vetor genérico , e depois a gente substitui pra cada um dos vetores , e .
Da segunda e da terceira:
Substituindo na primeira:
Substituindo de volta na segunda e na terceira, vamos obter:
Beleza, agora é só a gente substituir as componentes de cada um dos vetores que a gente precisa.
Passo 2
Para o vetor , , , . Substituindo em , e :
Portanto,
Passo 3
Vamos repetir o processo para , em que , e :
Daí,
Passo 4
Falta só , em que :
Assim,
Resposta
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Quais dos seguintes conjuntos de vetores geram o R 4 ? a. 1,0 , 0,1 , 0,1 , 0,0 , 1,1 , 1,1 , 1,1 , 1,0 ;
b. B ∈ M n nA B ≠ B A } .
b. ( x , y , z ) , tais que z = x + y ;
Encontre um conjunto de vetores que gera o espaço solução do sistema homogêneo A X = 0 - , em que a . A = 1 0 1 0 1 2 3 1 2 1 3 1
c. O conjunto de todas as funções f em C 0 [ - 1,1 ] tais que f - 1 = 0 ou f 1 = 0 .