Sejam os vetores , e . Expresse cada um dos vetores , e como combinação linear de , e .
Passo 1
Vamos resolver essa combinação linear pra um vetor genérico , e depois a gente substitui pra cada um dos vetores , e .
Da segunda e da terceira:
Substituindo na primeira:
Substituindo de volta na segunda e na terceira, vamos obter:
Beleza, agora é só a gente substituir as componentes de cada um dos vetores que a gente precisa.
Passo 2
Para o vetor , , , . Substituindo em , e :
Portanto,
Passo 3
Vamos repetir o processo para , em que , e :
Daí,
Passo 4
Falta só , em que :
Assim,