Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 2.10 - Ex. 35b
Determine o subespaço do gerado pelo seguinte conjunto:
Passo 1
Pra ver o subespaço gerado por vetores, a gente precisa pensar na combinação linear deles. Um vetor qualquer do nosso subespaço é dado por:
Isso nos dá um sisteminha:
Passo 2
Agora vamos resolver essa belezura. Somando as duas primeiras equações, vamos encontrar:
Voltando na primeira:
Agora a gente substitui e na última pra sumir com eles!
Passo 3
Prontinho, encontramos a equação que rege o nosso subespaço. Ele vai ser dado por:
Resposta
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