Determine o subespaço do gerado pelo seguinte conjunto:
Passo 1
Um vetor qualquer do subespaço que estamos procurando vai ser combinação linear desses três vetores! Então podemos escrever assim pra um vetor genérico :
Isso nos dá um sisteminha:
Passo 2
Vamos resolver esse sistema pra encontrar , e . Da primeira e da terceira equações, obtemos:
Substituindo isso na segunda:
Passo 3
Beleza, encontramos a equação que define o nosso subespaço. Ele vai ser dado por: