Seja V o conjunto de todos os pares ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em e por e
- Como a adição de é a operação de adição padrão de , certos axiomas de espaço vetorial valem para por valerem em . Quais são esses axiomas?
Passo 1
Vamos lá, são 5 axiomas então essa questão vai ser longa, mas não vamos desanimar, vamos começar.
Axioma 1: se e são objetos de então a soma deve ser objeto de , isso nós chamamos que é fechado para a soma e provamos isso na letra passada.
Axioma 2: Comutatividade.
Axioma 3: Associatividade
Axioma 4: Soma com vetor nulo deve ser o próprio vetor.
Axioma 5:
E esses são os axiomas da soma.
Ufa, finalmente terminamos!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)