Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 52
Dados os pontos A(1,0,-1),B(4,2,1) e C(1,2,0), determinar o valor de m para que , sendo
Passo 1
Vamos começar achando quem é o vetor , para isso vamos achar e
Para achar vamos multiplicar esse vetor pelo escalar
Agora para
Somando tudo temos
Então, temos que o vetor é
Passo 2
Agora que já sabemos quem é o vetor , vamos calcular o módulo dele
Passo 3
Como ele diz que o módulo de é igual a 7, temos que:
Elevando os dois lados ao quadrado ficamos com:
Vamos partir pra cima dessa equação do 2º grau!
Resposta
ou
Exercícios de Livros Relacionados
Esboce os pontos (1, 5, 3), (0, 2, -3), (-3, 0, 2) e (2, -2, -1) em um único sistema de coordenadas.
Descreva e esboce um sólido com as seguintes propriedades. Quando iluminado por raios paralelos ao eixo z , sua sombra é um disco circular. Quando iluminado por raios paralelos ao eixo y , sua sombra
12. Calcule a soma dos seis vetores que têm por representantes segmentos orientados com origem em cada um dos vértices, e extremidade no centro de um mesmo hexágono regular.
14. Na figura 2-9(a). Sejam u → = A B → , v → = A H → , w → = A C → . Obtenha representantes dos vetores x e y tais que u → + v → + x → = 0 → e u → + v → + w → + y → = 0 → . Quais das propriedades est
13. Quais são a origem e a extremidade de um representante do vetorx→ = B C → + G H → - F A → - G C → + F B → ? Você não vai precisar de nenhuma figura para chegar à resposta certa.