Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 5.5 - Ex. 2
Seja * definida por , e . Determine
Passo 1
O que sabemos?
Que dada uma suposta função . Com isso temos que
Que resulta em uma matriz dada por
Passo 2
Das varias maneiras que podemos resolver nosso problema, a mais tranquila é observar que pela segunda linha temos
E pela terceira
Ou seja,
Logo pela primeira linha temos
Ou seja, chegamos em um operador dado por
Por fim então podemos afirma que
Resposta
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Seja O o ponto de encontro das diagonais do paralelepípedo A B C D P Q R S da Figura 8-1. a) Determine a matriz de mudança da base E = A B → ,A D → ,A P → para a base F = O P → ,O S → ,O R → .b) Seja
Mostre que M_E E = I_3 .
Determine a , b e c , sabendo que 1 ,1 ,2 E = 2 ,1 ,0 F e que a matriz de mudança da base F para a base E é - 1 0 a 2 1 b 1 0 c
Escreva a matriz de mudança de base E = e → 1 ,e → 2 ,e → 3 para a base F = f → 1 ,f → 2 ,f → 3 e exprima o vetor u → = - 4 f → 1 + f → 2 - f → 3 em função de e → 1 ,e → 2 e e → 3 , sabendo que f → 1
Seja D :P 2→P 2 o operador de derivação D p =p ' ( x ) . Nas partes (a) e (b), encontre a matriz de D em relação à base B={ p 1 ,p 2 ,p 3 } dada.(a) p 1 =1 ,p 2 =x ,p 3 =x 2 (b) p 1 =2 ,p 2 =2 -3 x ,p