Seja V um espaço vetorial de dimensão finita. Seja T : V → w uma transformação linear. Mostre que T e injetiva se, e somente se, dim ⁡ L T = dim ⁡ ( V ) .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja V um espaço vetorial de dimensão finita. Seja T : V → w uma transformação linear. Mostre que T e injetiva se, e somente se, dim ⁡ L T = dim ⁡ ( V ) .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

T :   V →   w

Para mostrar que é injetiva temos,

dim ⁡ L T = dim ⁡ ( V )

ficando,

dim ⁡ ( V ) = n

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

F ∈ C 0 [ a , b ]

Exercícios de Livros Relacionados