Suponha que um vetor   a do plano x y tenha um comprimento de 9   unidades e aponte na direção que faz um ângulo de 120 ° no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo e que um vetor b daquele plano tenha um comprimento de 5   unidades e aponte na direção e sentido do eixo y positivo. O que pode ser dito sobre o valor de a .   b ?

Passo 1

Vamos ilustrar o enunciado a fim de facilitar o entendimento:

Pelos dados do enunciado temos que: a = 9 ,   b = b = 5 .

Assim,

a .   b = a × b × cos ⁡ θ

= 9 × 5 × cos ⁡ 30 °

= 45 × 3 2 .

Resposta

Logo, a .   b = 45 × 3 2 .

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