Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.2 - Ex. 15
Suponha que um vetor do plano tenha um comprimento de unidades e aponte na direção que faz um ângulo de no sentido anti-horário a partir do eixo positivo e que um vetor daquele plano tenha um comprimento de unidades e aponte na direção e sentido do eixo positivo. O que pode ser dito sobre o valor de ?
Passo 1
Vamos ilustrar o enunciado a fim de facilitar o entendimento:
Pelos dados do enunciado temos que:
Assim,
Resposta
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Considere o subespaço de R 4 gerado pelos vetores v 1 = ( 1 , - 1,0 , 0 ) , v 2 = 0,0 , 1,1 , v 3 = - 2,2 , 1,1 e v 4 = ( 1,0 , 0,0 ) .O vetor 2 , - 3,2 , 2 ∈ [ v 1 , v 2 , v 3 , v 4 ] ? Justifique.Ex
Dada uma matriz A de ordem m × n , você pode considerar as m linhas como vetores do R n e o subspaço V , de R n , gerado por estes m vetores. Da mesma forma para a matriz B , linha reduzida à forma es
Ilustre com um exemplo a proposição: “Se U e W são subespaços de um espaço vetorial V que tem dimensão finita, então: dim ( U + W ) = dim U + dim W - dim U ⋂ W .”
Se β ' é obtida de β , a base canônica de R 2 , pela rotação por um ângulo - π 3 , ache a )I β β ' b )I β ' β
Sejam W 1 = a cb dt a i sq u ea = deb = c e W 2 = a cb dt a i sq u ea = ceb = d subespaços de M 2,2 a ) Determine W 1 ⋂ W 2 e exiba uma base. b ) Determine W 1 + W 2 . É soma direta? W 1 + W 2 = M 2,2