Seja . Fazer um gráfico de um vetor genérico do domínio e de sua imagem sob a transformação linear dada por:
Passo 1
O problema fornece uma transformação linear de em e pede para representarmos ela no plano cartesiano.
Considerando o vetor , se aplicar a transformação sobre ela, temos que
A coordenada é multiplica por , enquanto a coordenada é multiplica por e tem seu sinal invertido. Assim, se aponta para cima, vai apontar para baixo...
Passo 2
Na figura a seguir esboçamos (em vermelho) e (em azul):
Resposta
Desenho