Seja o foco da parábola . Localize os pontos do eixo da parábola para os quais todos os pontos de veem o segmento sob ângulo agudo.
Passo 1
Foi nos dado a equação da parábola . O vértice vale e o eixo da parábola coincide com o eixo . Assim, . Considere que seja um ponto localizado sobre a parábola, ou seja,
Tomemos pontos sobre o eixo de . O que desejamos é:
Passo 2
Portanto, vamos começar calculando e :
Logo,
Queremos que . Dessa forma, basta impor que se considerarmos a equação acima como quadrática em :
ou seja, .
Resposta
Assim, devemos ter .