Seja a função definida pela fórmula:
- Encontre
- Mostre que T é uma transformação linear
- Mostre que T é injetora
- Encontre
- Esboce o gráfico do polinômio da parte (d)
Passo 1
O polinômio pertence a então tem formato
Então a transformação linear é tal que:
Passo 2
Agora vamos resolver o sistema para
Resolvendo o sistema chegamos em:
Então:
Resposta
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Sejam F , G ∈ LR 3 assim definidos: F ( x ,y ,z )=( x+y ,z+y ,z ) e G ( x ,y ,z )=( x+2 y ,y-z ,x+2 z ) Determinar:a) F ∙ G ; b )K e r ( F ∙ G ) e I m( G ∙ F ) . c) uma base e a dimensão de K e r F 2
Sejam F , G ∈ LR 3 assim definidos: F ( x ,y ,z )=( x+y ,z+y ,z ) e G ( x ,y ,z )=( x+2 y ,y-z ,x+2 z ) Determinar:a) F ∙ G ; b )K e r ( F ∙ G ) e I m( G ∙ F ) . c) uma base e a dimensão de K e r F 2
Sejam F , G ∈ LR 3 assim definidos: F ( x ,y ,z )=( x+y ,z+y ,z ) e G ( x ,y ,z )=( x+2 y ,y-z ,x+2 z ) Determinar:a) F ∙ G ; b )K e r ( F ∙ G ) e I m( G ∙ F ) . c) uma base e a dimensão de K e r F 2
Sejam F in L (R^2 , R^3) e G in L (R^3 , R^2) ) assim definidas: F (x , y) = (0 , x , x - y) e G (x , y , z) = ( x - y , x + 2 y + 3 z ) . Determinar F * G * F .
Sendo F , G e H ∈ L R 2 definidos por F x , y = x ,2 y , G x , y = y , x + y e H x , y = 0 ,x , determinar F + H , F ∙ G , G ∙ H + F , G ∙ F , H ∙ F , H ∙ F ∙ G e , G ∙ F ∙ H .