Sejam e matrizes, sendo P invertível. Mostre que .
Passo 1
Fala aeeee, blz?
Essa questão aborda muitas propriedades dos determinantes, vamos juntos resolver.
Se P é invertível, então:
Sendo a matriz inversa de P, temos:
A propriedade multiplicativa dos determinantes diz que:
Pela mesma propriedade, temos:
Portanto:
Substituindo
Resposta
pela demonstração.