Seja E uma matriz elementar 2 × 2 fixada. Decida se a fórmula T A = E A define um operador linear injetor de M 2 × 2 . Explique seu raciocínio.

Passo 1

Sim é injetora, se E representa uma transformação elementar, ela também é uma matriz elementar, e toda matriz elementar possui nulidade igual a 0 , ou seja N u c T = { 0 } , logo, de acordo com o Teorema 8.2.1, nossa transformação vai ser injetora.

Resposta

Sim, é injetora.

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