Seja uma matriz elementar fixada. Decida se a fórmula define um operador linear injetor de . Explique seu raciocínio.
Passo 1
Sim é injetora, se representa uma transformação elementar, ela também é uma matriz elementar, e toda matriz elementar possui nulidade igual a , ou seja , logo, de acordo com o Teorema 8.2.1, nossa transformação vai ser injetora.
Resposta
Sim, é injetora.