Seja A = 1 - 1 - 4 1 . Mostraremos no Exemplo 6.6 na página 398 que P = 1 1 - 2 2 e D = 3 0 0 - 1 São tais que A = P D P - 1 . Determine A k , para k =1, 2, 3... Passo 1Oioi, vamos lá para outro exercício: Primeiro vamos montar o problema explicitando as matrizes: A k = P D k P - 1 Dessa forma: D k = 3 k 0 0 ( - 1 ) k P - 1 = 1 1 - 2 2 - 1 A k = 1 1 - 2 2 3 k 0 0 ( - 1 ) k 1 1 - 2 2 - 1 Passo 2Desenvolvendo: A k = 3 k ( - 1 ) k - 2 3 k 2 ( - 1 ) k 1 4 2 - 1 2 1 A k = 1 4 3 k ( - 1 ) k - 23 k 2 ( - 1 ) k 2 - 1 2 1 A k = 1 4 2 ( 3 k + ( - 1 ) k ) ( - 1 ) k - 3 k 4 ( - 1 k - 3 k ) 2 ( 3 k + ( - 1 ) k ) Resposta A k = 1 4 2 ( 3 k + ( - 1 ) k ) ( - 1 ) k - 3 k 4 ( - 1 k - 3 k ) 2 ( 3 k + ( - 1 ) k ) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros Relacionados[[3 x_1,+,5,x_2,=,b_1],[x_1,+,2,x_2,=,b_2]][[x_1,+,2,x_2,+,3 x_3,=,b_1],[2,x_1,+,5,x_2,+,5 x_3,=,b_2],[3,x_1,+,5,x_2,+,8,x_3,=,b_3]][[x_1,+,x_2,=,2],[5,x_1,+,6,x_2,=,9]][[x_1,-,5,x_2,=,b_1],[3,x_1,+,2,x_2,=,b_2]] b_1 = 1 , b_2 = 4 b_1 = - 2 , b_2 = 5[[4 x_1,-,7,x_2,=,b_1],[x_1,+,2,x_2,=,b_2]] b_1 = 0 , b_2 = 1 b_1 = - 1 , b_2 = 3 b_1 = - 4 , b_2 = 6 b_1 = - 5 , b_2 = 1Ver TambémVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Matriz InversaVer exercício 5.3 - 15Ver exercício 5.3 - 21