Seja um subespaço de .
a) Determine um conjunto de geradores para .
Passo 1
Eaew, tudo bem contigo?
Para determinar este conjunto de geradores precisamos expandir o subespaço em termos de 3 vetores, uma vez que temos 3 parâmetros neste problema, . Vamos começar por isso!
Passo 2
Expandindo o subespaço, temos:
Se identificarmos que
em que , e . temos os nossos geradores do subespaço. No entanto, isso não garante que eles sejam uma base! De qualquer forma, esta alternativa foi isso, vamos seguir com o problema!
Resposta
, e