Dadas as retas e , determinar:
- O ponto P’ simétrico de P(1,0,5) em relação a reta
Passo 1
Vamos começar parametrizando a reta
As equações já estão em função de , então, tomando , temos que a nossa parametrização fica:
Então nosso vetor
Passo 2
E o que seria esse ponto simétrico de em relação a reta ? é exatamente isso aqui:
No qual, o ponto A pertence a reta R, a distância de P até A é a mesma distancia de A até P’ e também, podemos afirmar que , onde é o vetor direção da reta .
Como o ponto A pertence a reta, chamaremos ele de
Passo 3
Então temos que , ou seja,
E
Passo 4
Como , temos que: