Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.9 - Ex. 33
Seja um vetor coluna não nulo em e suponha que seja a transformação definida pela fórmula , em que é a matriz canônica da rotação de em torno da origem pelo ângulo . Dê uma descrição geométrica dessa transformação. Será uma transformação matricial? Explique.
Passo 1
Primeiro temos que organizar as informações, já que o enunciado nos repassa muitas informações.
Vamos lá, o enunciado nos diz que é um vetor coluna não nulo no .
E que
Por fim também precisamos lembrar que é uma matriz de rotação:
Sendo o ângulo de rotação do vetor:
Passo 2
Agora devemos encontrar analisar :
rotaciona e o desloca em forma de translação em por um valor :
E não é uma matriz de transformação já que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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