Sejam P = (4,1,-1) e r: (x,y,z) = (2+t, 4-t, 1+2t).
- Mostre que P Ɇ r
Passo 1
Essa questão é bem simples, podemos apenas igualar as coordenadas de P e da reta r, de forma que:
4 = 2+t
1 = 4-t
-1 = 1+2t
Passo 2
Se P estivesse incluso na reta r, obteríamos o mesmo valor de t em todas as igualdades. Realizando os cálculos:
4 = 2+t
t = 4-2
t = 2
Na segunda equação:
1 = 4-t
t = 4-1
t = 3
Na terceira equação:
-1 = 1+2t
2t = -2
t = -1
Resposta
Como os valores de t obtidos são diferentes, nota-se que P não pertence à reta r, pois não existe um único t tal que P = (2+t, 4-t, 1+2t).