Sejam P = (4,1,-1) e r: (x,y,z) = (2+t, 4-t, 1+2t).

  1. Mostre que P Ɇ r

Passo 1

Essa questão é bem simples, podemos apenas igualar as coordenadas de P e da reta r, de forma que:

4 = 2+t

1 = 4-t

-1 = 1+2t

Passo 2

Se P estivesse incluso na reta r, obteríamos o mesmo valor de t em todas as igualdades. Realizando os cálculos:

4 = 2+t

t = 4-2

t = 2

Na segunda equação:

1 = 4-t

t = 4-1

t = 3

Na terceira equação:

-1 = 1+2t

2t = -2

t = -1

Resposta

Como os valores de t obtidos são diferentes, nota-se que P não pertence à reta r, pois não existe um único t tal que P = (2+t, 4-t, 1+2t).

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