Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 8.Exercícios Suplementares - Ex. 14a
Sejam e bases de um espaço vetorial e
A matriz de transição de para
- Expresse como combinação linear de
- Expresse como combinação linear de
Passo 1
Se é uma matriz de transição, então:
Resolvendo o produto matricial, podemos expressar como combinação linear de
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Considere os seguintes vetores do R 3 - 1,0 , 1 e( 3,4 , - 2 ) . Determinar um sistema de equações homogêneas para o qual o espaço solução seja exatamente o subespaço gerado por esses vetores.
Se V um espaço vetorial. Se ( ∪ j ) j ∈ J é uma família de subespaços vetoriais de V , mostrar que ( ∩ i ) j ∈ J também é um subespaço vetorial de V.
Repita o exercício 20 com os vetores (1,0 , 1,2) e ( 0,0 , 1,0 ) .
Mostrar com um exemplo que se U , V e W são subespaços vetoriais do mesmo espaço e se valem as relações U ∩ V = U ∩ W e U + V = U + W , não se tem necessariamente V = W .
Seja V um espaço vetorial. Dado um subconjunto S ≠ 0 de V , provar que a interseção de todos os subespaços vetoriais de V que contém S também é um subespaço vetorial de V , sendo o menos subespaço de