Repita o exercício 20 com os vetores (1,0 , 1,2) e ( 0,0 , 1,0 ) .

Passo 1

Vamos lá! Primeira coisa que vamos fazer é escrever o primeiro conjunto de vetores como uma combinação linear:

(x , y , z , w) = a (1,0 , 1,2) + b (0,0 , 1,0) , c o m a , b in R

Da igualdade acima, formamos o sistema:

{[[x = a],[y = 0],[z = a + b],[w = 2 a]])

A matriz ampliada desse sistema é equivalente a

([[1,0,x],[0,1,z,-,x],[0,0,-,2,x,+,w],[0,0,0]])

Portanto,

O sistema terá solução se, e somente se, w = 2 x .

Com isso, { (1,0 , 1,2) e ( 0,0 , 1,0 ) } = { ( x , y , z , w ) in R^4 ; w = 2 x } .

Beleza?!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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