Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 21
Repita o exercício 20 com os vetores .
Passo 1
Vamos lá! Primeira coisa que vamos fazer é escrever o primeiro conjunto de vetores como uma combinação linear:
Da igualdade acima, formamos o sistema:
A matriz ampliada desse sistema é equivalente a
Portanto,
O sistema terá solução se, e somente se, .
Com isso, .
Beleza?!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Sejam B = { u 1 , u 2 , u 3 } e B ' = v 1 , v 2 , v 3 bases de um espaço vetorial V e P = 2 - 1 3 1 1 4 0 1 2 A matriz de transição de B ' para B Expresse v 1 , v 2 , v 3 como combinação linear de u 1
Quais dos seguintes conjuntos W abaixo são sub-espaços do R 3 ? W=x ,y ,z ∈R 3 x = 0 } W=x ,y ,z ∈R 3 x = Z } W=x ,y ,z ∈R 3 yéi r r a c i o n a l } é W=x ,y ,z ∈R 3 x - 3 z = 0 } W=x ,y ,z ∈R 3 a x +
Mostrar com um exemplo que a união de dois subespaços vetoriais de um mesmo espaço vetorial não precisa ser um subespaço vetorial desse espaço.
Verificar se as seguintes matrizes geram o espaço vetorial M 2 R : 1 0 0 1 ,1 1 0 0 , 0 0 1 1 , 0 1 1 2
Considere os seguintes vetores do R 3 - 1,0 , 1 e( 3,4 , - 2 ) . Determinar um sistema de equações homogêneas para o qual o espaço solução seja exatamente o subespaço gerado por esses vetores.