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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 11

Sejam A = a , b   e   C = c , d pontos diferentes de O = 0,0 . Prove que se O ,   A   e   C são colineares então c = t a     e     d = t b para algum t ∈ R

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para provar que se O ,   A   e   C são colineares então,

c = t a     e     d = t b , para algum t ∈ R

A = a , b   e   C = c , d

Confia e vem comigo, só vem.

Passo 2

Sabendo que,

c = t a     e     d = t b

A = a , b   e   C = c , d

Temos que,

A = a + c 2 ,   C = b + d 2  

a + c 2 = t a

b + d 2 = t d

a + c = 2 t a b + d = 2 t b

c = 2 t a - a d = 2 t b - b

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

c = 2 t a - a d = 2 t b - b

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