Sejam V 1 = ( 4,2 , - 3 ) , V 2 = ( 2,1 , - 2 ) e V 3 = ( - 2 , - 1,0 ) .

(c)Qual a dimensão do subespaço gerado por V 1 , V 2 e V 3 , ou seja, do conjunto das combinações lineares de V 1 , V 2 e V 3 .

Passo 1

E aí, galerinha! Bom, a gente já sabe que V 1 e V 2 são L.I. Outra coisa importante que temos que perceber é que

V 3 = ( - 2 , - 1,0 ) = - 2 V 1 + 3 V 2

Ou seja, V 3 não é independente de V 1 e V 2 . Então, só precisamos de V 1 e V 2 para formar uma base para o subespaço gerado por V 1 , V 2 e V 3 e esse subespaço tem dimensão 2.

Resposta

A dimensão é 2 .

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