Sejam e dois vetores linearmente independentes do Mostrar que existem dois, e apenas dois vetores de norma igual a 1 que são ortogonais simultaneamente a e .

Show de bola, sabendo disso, temos que e pertencem a e seja e . Vamos chamar de o vetor ortogonal a eles, logo

Agora falta vermos a propriedade da norma desse vetor, como queremos que ela seja igual a 1, temos que normalizar esse vetor

Mas agora que vem a parte legal hueheu perceba ali no denominador que temos uma raiz quadrada, só que uma raiz quadrada sempre retorna pra gente DOIS valores, um negativo e um positivo, por exemplo , então o resultado da raiz que normaliza , , vai nos retornar dois valores opostos. O que faz com que tenhamos dois, e apenas dois vetores ortogonais a e .