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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 18a

18 Sejam u = (1 , 2 , - 3 , 5 , 0) , v = (0 , 4 , - 1 , 1 , 2) e w = (7 , 1 , - 4 , - 2 , 3) . Encontre os componentes de

  1. v+w

Passo 1

Quando queremos somar ou subtrair vetores precisamos somar ou subtrair cada coordenada com a sua corrrespondente do outro vetor, ou seja, x com x, y com y, z com z e assim por diante.

Como esse vetor tem mais que três coordenadas vamos chama-las de (x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5)

Nesse caso temos

v + w = (0 , 4 , - 1 , 1 , 2) + (7 , 1 , - 4 , - 2 , 3)

Somando os termos:

v + w = (0 + 7 , 4 + 1 , - 1 - 4 , 1 - 2 , 2 + 3)

v + w = (7 , 5 , - 5 , - 1 , 5)

E está pronto, a componente x_1 é:

x_1 = 7

x_2 é:

x_2 = 5

x_3 é:

x_3 = - 5

x_4 é:

x_4 = - 1

e x_5 :

x_5 = 5

Resposta

v + w = (7 , 5 , - 5 , - 1 , 5)

Onde

x_1 = 7

x_2 = 5

x_3 = - 5

x_4 = - 1

x_5 = 5

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Sejam u =( 3 ,- 5 ,1 ) , v =( - 2 ,0 ,2 ) ew=( 0 ,- 1 ,4 ) .Calculeu·( v×w ) .
Sejam u = ( - 2 , 0 , 4 ) , v = ( 3 , - 1 , 6 ) e w = ( 2 , - 5 , - 5 ) .Calculeu * ( v xx w ) .
Sejam u =( 3 ,- 5 ,1 ) , v =( - 2 ,0 ,2 ) ew=( 0 ,- 1 ,4 ) .Calcule 3 v -2 u .
Verdadeiro ou falso: se u é ortogonal a v+w , então u é ortogonal a v e w .
Sejam u =( 0 ,5 ,0 ,- 1 , - 2 ) , v =( 1 ,- 1 ,6 ,- 2 ,0 ) ew=( - 4 ,- 1 ,4 ,0 ,2 ) .Calcule 3 v -2 u .